某電視臺“挑戰(zhàn)60秒”活動規(guī)定上臺演唱:
(I)連續(xù)達到60秒可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤(轉(zhuǎn)盤為八等分圓盤)一次進行抽獎,達到90秒可轉(zhuǎn)兩次,達到120秒可轉(zhuǎn)三次(獎金累加).

（2）轉(zhuǎn)盤指針落在I、II、III區(qū)依次為一等獎(500元)、二等獎(200元)、三等獎(100元),落在其它區(qū)域不獎勵.
（3）演唱時間從開始到三位評委中至少1人嗚啰為止,現(xiàn)有一演唱者演唱時間為100秒.
①求此人中一等獎的概率;
②設此人所得獎金為,求的分布列及數(shù)學期望.
(1)  (2)200

試題分析：(1)由題意可知轉(zhuǎn)一次獎獲得一等獎的概率是，分成三類情況：①兩次都中中一等獎②第一次中一等獎，第二次未中；③第一次未中一等獎，第二次中；
(2)分別計算出獎金為每一種情況的概率，然后列出分布列，再計算出期望值即可.
解: ①
②

0
100
200
300
400
500
600
700
1000










 
故
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2012•廣東）某班50位學生期中考試數(shù)學成績的頻率直方分布圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）求圖中x的值；
（2）從成績不低于80分的學生中隨機選取2人，該2人中成績在90分以上（含90分）的人數(shù)記為ξ，求ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖是兩個獨立的轉(zhuǎn)盤（A）、（B），在兩個圖中三個扇形區(qū)域的圓心角分別為60°、120°、180°。用這兩個轉(zhuǎn)盤進行玩游戲，規(guī)則是：同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤待指針停下（當兩個轉(zhuǎn)盤中任意一個指針恰好落在分界線時，則這次轉(zhuǎn)動無效，重新開始），記轉(zhuǎn)盤（A）指針所對的區(qū)域數(shù)為，轉(zhuǎn)盤（B）指針所對的區(qū)域為，、，設+的值為，每一次游戲得到獎勵分為. 
（Ⅰ）求＜２且＞１的概率；
（Ⅱ）某人進行了12次游戲，求他平均可以得到的獎勵分.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，A、B兩點有5條連線并聯(lián)，它們在單位時間內(nèi)通過的信息量依次為2，3，4，3，2．現(xiàn)在任取三條線且記在單位時間內(nèi)通過的信息總量為ξ．
（Ⅰ）寫出信息總量ξ的分布列；
（Ⅱ）求信息總量ξ的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

袋中有大小、質(zhì)地均相同的4個紅球與2個白球．若從中有放回地依次取出一個球，記6次取球中取出紅球的次數(shù)為ξ，則ξ的期望E(ξ)＝________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某學生在參加政、史、地三門課程的學業(yè)水平考試中，取得A等級的概率分別為、、，且三門課程的成績是否取得A等級相互獨立．記ξ為該生取得A等級的課程數(shù)，其分布列如表所示，則數(shù)學期望E(ξ)的值為________．

ξ
0
1
2
3
P

a
b

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某電器商經(jīng)過多年的經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)本店每個月售出的電冰箱的臺數(shù)ξ是一個隨機變量，它的分布列為P(ξ＝i)＝(i＝1，2，…，12)；設每售出一臺電冰箱，電器商獲利300元．如銷售不出，則每臺每月需花保管費100元.問電器商每月初購進多少臺電冰箱才能使月平均收益最大？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某地位于甲、乙兩條河流的交匯處，根據(jù)統(tǒng)計資料預測，今年汛期甲河流發(fā)生洪水的概率為0.25，乙河流發(fā)生洪水的概率為0.18(假設兩河流發(fā)生洪水與否互不影響)．現(xiàn)有一臺大型設備正在該地工作，為了保護設備，施工部門提出以下三種方案：
方案1：運走設備，此時需花費4000元；
方案2：建一保護圍墻，需花費1000元，但圍墻只能抵御一個河流發(fā)生的洪水，當兩河流同時發(fā)生洪水時，設備仍將受損，損失約56000元；
方案3：不采取措施，此時，當兩河流都發(fā)生洪水時損失達60000元，只有一條河流發(fā)生洪水時，損失為10000元．
(1)試求方案3中損失費X(隨機變量)的分布列；
(2)試比較哪一種方案好．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，旋轉(zhuǎn)一次的圓盤，指針落在圓盤中3分處的概率為，落在圓盤中2分處的概率為，落在圓盤中0分處的概率為，（），已知旋轉(zhuǎn)一次圓盤得分的數(shù)學期望為1分，則的最小值為
A．B．C．D．

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