設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），且f（x）=f′（
π
6
）cosx+sinx，則f′（
π
3
）=（　�。�
分析：對(duì)f（x）=f′（
π
6
）cosx+sinx兩邊求導(dǎo)，得f′（x）=-f′（
π
6
）sinx+cosx，令x=
π
6
可得f′（
π
6
），再令x=
π
3
即可求得f′（
π
3
）．
解答：解：由f（x）=f′（
π
6
）cosx+sinx，得f′（x）=-f′（
π
6
）sinx+cosx，
則f′（
π
6
）=-f′（
π
6
）•sin
π
6
+cos
π
6
，解得f′（
π
6
）=
3
3
，
所以f′（
π
3
）=-f′（
π
6
）sin
π
3
+cos
π
3
=-
3
3
×
3
2
+
1
2
=0，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算、三角函數(shù)值，考查學(xué)生對(duì)問題的分析解決能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=2x-f′（1）lnx+f′（2），則f′（2）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)為f′（x），且f（x）=x2-f′（1）lnx，則f′（1）的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），且f（x）=f′（）cosx+sinx，則f′（）=（ ）
A．1
B．0
C．
D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x），且f（x）=f′（）cosx+sinx，則f′（）=（ ）
A．1
B．0
C．
D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案