Question

設P是雙曲線-=1上一點，雙曲線的一條漸近線方程為3x-2y=0，F(xiàn)₁、F₂分別是雙曲線的左、右焦點．若|PF₁|=3，則|PF₂|等于（ ）
A．1或5
B．6
C．7
D．9

Answer 1

【答案】分析：由題意可得 a=2，=，故 b=3，c=，再由雙曲線的定義可得||PF₁|-|PF₂||=2a=4，
解方程求得|PF₂|的值．
解答：解：由題意可得 a=2，=，∴b=3，c=，F(xiàn)₁ （-，0），F(xiàn)₂ （ ，0），
再由雙曲線的定義可得||PF₁|-|PF₂||=2a=4，∴|PF₂|=7，
故選  C．
點評：本題考查雙曲線的定義和標準方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，得到||PF₁|-|PF₂||=2a=4，是解題
的關鍵．