已知向量

（1）求，并求在上的投影

（2）若，求的值，并確定此時它們是同向還是反向？

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)已知條件，首先求得，進一步確定，利用投影的計算公式得解.

（2）解答此類問題，可由兩種思路，一是利用坐標運算，根據(jù)共線向量的條件，得到的方程；二是利用共線向量定理，引入?yún)?shù)，建立方程組.

試題解析：

（1）            1分                     2分

，                4分    在上的投影為            6分

（2）法一：                 8分

                10分 

      12分

法二：                8分

                10分    12分

考點：平面數(shù)列的坐標運算，共線向量定理.

 

練習冊系列答案
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已知圓，坐標原點為O.圓C上任意一點A在x軸上的射影為點B，已知向量.

   （1）求動點Q的軌跡E的方程；

   （2）當時，設動點Q關于x軸的對稱點為點P，直線PD交軌跡E于點F（異于P點），證明：直線QF與x軸交于定點，并求定點坐標.

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   （1）求的值； （2）若的值。

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（本小題滿分12分）
已知向量.
（1）求；
（2）若與平行，求的值；
（3）若與的夾角是鈍角，求實數(shù)的取值范圍.

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已知向量

（1）求的坐標表示；

（2）求的值

 

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