8．某高校調(diào)查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是[17.5，30]，樣本數(shù)據(jù)分組為[17.5，20），[20，22.5），[22.5，25），[25，27.5），[27.5，30]．根據(jù)直方圖，若這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不超過m小時的人數(shù)為164，則m的值約為（　�。�
A．26.25B．26.5C．26.75D．27

分析 根據(jù)頻率分布直方圖，計算出每組的頻率，再求出對應(yīng)的頻數(shù)，求出自習(xí)時間不超過m小時的頻率為0.82，即可求出答案

解答 解：因為200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間不超過m小時的人數(shù)為164，
則自習(xí)時間不超過m小時的頻率為：$\frac{164}{200}$=0.82，
第一組的頻率為0.05，第二組的頻率為0.25，第三組的頻率為0.4，第四組的頻率為0.2，第五組的頻率為0.1，
其中前三組的頻率之和0.05+0.25+0.4=0.7，其中前四組的頻率之和0.7+0.2=0.9，
則0.82落在第四組，m=25+$\frac{0.82-0.7}{0.2}$×2.5=26.5
故選：B．

點評 本題考查了頻率分布直方圖的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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18．已知二次函數(shù)f（x）=x2+ax+b+1，關(guān)于x的不等式f（x）-（2b-1）x+b2＜1的解集為（b，b+1），其中b≠0．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）令g（x）=$\frac{f（x）}{x-1}$，若函數(shù)φ（x）=g（x）-kln（x-1）存在極值點，求實數(shù)k的取值范圍，并求出極值點．

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19．$\frac{cos10°（1+\sqrt{3}tan10°）}{cos50°}$的值是2．

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16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{-x}+a，x≤0}\\{（x-1）^{3}+1，x＞0}\end{array}$，且?x0∈[2，+∞）使得f（-x0）=f（x0），若對任意的x∈R，f（x）＞b恒成立，則實數(shù)b的取值范圍為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，0]C．（-∞，a）D．（-∞，a]

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3．我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶發(fā)現(xiàn)了從三角形三邊求三角形面積為“三斜公式”，設(shè)△ABC三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，面積為S，則“三斜求積”公式為：S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{c}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2}）]}$，若a2sinC=4sinA，（a+c）2=12+b2，則用“三斜求積”公式求得△ABC的面積為（　　）
A．$\sqrt{3}$B．2C．3D．$\sqrt{6}$

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13．已知正項等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，S10=40，則a3•a8的最大值為（　�。�
A．14B．16C．24D．40

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20．如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，BC=2AD=2DC，四邊形ABEF是正方形．將正方形ABEF沿AB折起到四邊形ABE1F1的位置，使平面ABE1F1⊥平面ABCD，M為AF1的中點，如圖2．

（I）求證：AC⊥BM；
（Ⅱ）求平面CE1M與平面ABE1F1所成銳二面角的余弦值．

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17．已知函數(shù)f（x）=（ax-1）lnx+$\frac{x^2}{2}$．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線l的方程；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=f'（x）有兩個極值點x1，x2，其中x1∈（0，e），求g（x1）-g（x2）的最小值．

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18．某超市對某月（30天）每天顧客使用信用卡購物的人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到如圖所示的樣本莖葉圖，則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（　　）
A．44，45，56B．44，43，56C．44，43，57D．45，43，57

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