Question

受世界金融危機(jī)的影響，某出口企業(yè)為打開國(guó)內(nèi)市場(chǎng)，計(jì)劃在5個(gè)候選城市中建4個(gè)直銷店，且在同一個(gè)城市建直銷店的個(gè)數(shù)不超過2個(gè)，則該企業(yè)建直銷店的方案種數(shù)為

1. A.
   45
2. B.
   55
3. C.
   85
4. D.
   500

Answer 1

A
分析：根據(jù)題意，有三種情況，一是選出4個(gè)城市，每個(gè)城市只建一個(gè)直銷店，二是選出3個(gè)城市，在一個(gè)城市建兩個(gè)直銷店，其余兩個(gè)各鍵一個(gè)，三是選出2個(gè)城市，在每個(gè)城市建兩個(gè)直銷店，分別計(jì)算其情況數(shù)目，進(jìn)而由分類計(jì)數(shù)的加法原理，相加可得答案．
解答：根據(jù)題意，有三種情況，
一是選出4個(gè)城市，在一個(gè)城市只建一個(gè)直銷店，只需在5個(gè)候選城市中選出4個(gè)即可，有C₅⁴=5種；
二是選出3個(gè)城市，在一個(gè)城市建兩個(gè)直銷店，其余兩個(gè)各鍵一個(gè)，有C₅¹C₄²=30種；
三是選出2個(gè)城市，在每個(gè)城市建兩個(gè)直銷店，有C₅²=10種；
共有5+30+10=45種；
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的計(jì)數(shù)問題，注意本題只需考慮建直銷店的方案，即在哪個(gè)城市建，建幾個(gè)的問題，不需考慮建的直銷店是否相同．