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已知且方程恰有個不同的實數根，則實數的取值范圍是（    　）

A．        B．         C．          D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：因為，，所以，其圖象是兩段開口向下的拋物線。研究方程恰有個不同的實數根，即研究函數的圖象交點情況。

結合圖象可知，在y軸左側應確保有兩個交點，在y軸或y軸右側有一個交點，

由有兩個實根可得，的取值范圍是，故選B。

考點：分段函數的概念，二次函數的圖象和性質，方程的根。

點評：中檔題，本題綜合考查函數、函數的圖象、方程的解等知識內容，利用數形結合思想，通過研究函數的圖形特征，探尋解題途徑。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x+4）=-f（x），f（x）在[0，2]上是增函數，則下列結論：
①若0＜x＜x1＜x2＜4，且x1+x2=4，則f（x1）+f（x2）＞0；
②若0＜x＜x1＜x2＜4，且x1+x2=5，則f（x1）＞f（x2）；
③若方程f（x）=m在[-8，8]內恰有四個不同的解，x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4=±8．
其中正確的命題的序號是
①②③
①②③
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
1+x
1+x2
，0≤x≤2
f(2)，x＞2

（1）求函數f（x）在定義域上的單調區(qū)間；
（2）若關于x的方程f（x）-a=0恰有兩個不同實數解，求實數a的取值范圍；
（3）已知實數x1，x2∈（0，1]，且x1+x2=1．若不等式f（x1）•f（x2）≤x+p-lnx在x∈（0，+∞）上恒成立，求實數p的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年閔行區(qū)質檢理）已知函數的一系列對應值如下表：

（1）根據表格提供的數據求函數的解析式；

（2）若對任意的實數，函數（），的圖像與直線有且僅有兩個不同的交點，又當時，方程恰有兩個不同的解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：2010年重慶一中高一上學期10月月考數學卷 題型：解答題

已知二次函數的圖像與軸交于且有最大值為。

（1）求的解析式；

（2）設，畫出的大致圖像，并指出的單調區(qū)間；

（3）若方程恰有四個不同的解，根據圖像指出實數的取值范圍。

 

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