已知sinα＝，cosβ＝－，且α、β在相鄰的象限內(nèi)，計算sin(α＋β)和sin(α－β)的值．

答案：
解析：

　　∵sinα＝＞0，cosβ＝－＜0，且α、β在相鄰的象限內(nèi)．

　　∴α、β所在象限有兩種情況：

　　(1)當α在第一象限，β在第二象限時，

　　cosα＝

　　sinβ＝

　　∴sin(α＋β)＝sinαcosβ＋cosαsinβ＝

　　sin(α－β)＝sinαcosβ－cosαsinβ＝

　　(2)當α在第二象限，β在第三象限時，

　　cosα＝－sinβ＝－

　　∴sin(α＋β)＝

　　sin(α－β)＝


提示：

當角所在象限不確定時，應分不同象限進行討論．分類討論的思想是高中數(shù)學中一個很重要的思想，也是每年高考必考的重點內(nèi)容．


練習冊系列答案
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