已知向量＝，＝，．

  ⑴  若⊥，求；

  ⑵  求｜＋｜的最大值．

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）若a⊥b，則sinθ＋cosθ＝0，   ……………………… 2分[]

由此得  tanθ＝－1（），

所以 θ＝；   …………………………………………………… 6分

（2）由a＝(sinθ，1)，b＝(1，cosθ)，得

｜a＋b｜＝＝

＝，  …………………………………10分

當(dāng)sin(θ＋)＝1時(shí)，|a＋b|取得最大值，

即當(dāng)θ＝時(shí)，|a＋b|最大值為＋1．……………………………… 12分

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：南通高考密卷·數(shù)學(xué)（理） 題型：044

已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)．

(1)求f(x)；

(2)判斷并證明函數(shù)y＝f(x)當(dāng)x＞a時(shí)的單調(diào)性；

(3)我們利用函數(shù)y＝f(x)構(gòu)造一個(gè)數(shù)列{xn)，方法如下：對(duì)于f(x)定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過(guò)程停止．如果取f(x)定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個(gè)無(wú)窮數(shù)列{xn}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省海寧市第一中學(xué)2007屆高三提優(yōu)班、數(shù)學(xué)測(cè)試卷(文科) 題型：044

解答題：解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

已知向量＝()，＝()，＝(－1，0)，＝(0，1)．

(1)

求證：⊥(＋)(其中)

(2)

設(shè)·(－)，且，求的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省高三上學(xué)期開(kāi)學(xué)摸底聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量＝, ＝, ＝ 

（1）若，求向量、的夾角

（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江西省高三10月月考文科數(shù)學(xué) 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）已知向量＝（，），＝（2，cos2x）．

（1）若，試判斷與能否平行？

（2）若，求函數(shù)f（x）＝的最小值．

 

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