若函數(shù)f（x）=ax3+bx+2在（-∞，0）上有最小值-5，（a，b為常數(shù)），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（　�。�
A、有最大值5
B、有最小值5
C、有最大值3
D、有最大值9
考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)f（x）=ax3+bx+2構(gòu)造g（x）=f（x）-2=ax3+bx，則易得g（x）為奇函數(shù)，且在再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)可得g（x）在（-∞，0）上有最小值-7（a，b為常數(shù)），則g（x）在（-∞，0）上有最大值7，函數(shù)f（x）在（0，+∞）上有最大值9．
解答： 解：∵f（x）=ax3+bx+2
令g（x）=f（x）-2ax3+bx，則由于定義域為R關(guān)于原點對稱且g（-x）=-（ax3+bx）=-g（x）
∴g（x）為奇函數(shù)
∵g（x）在（-∞，0）上有最小值-7，
∴g（x）在（0，+∞）上有最大值7，
∴f（x）在（0，+∞）上有最大值9．
故選：D．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是要構(gòu)造出奇函數(shù)g（x）=f（x）-2=ax3+bx，然后再根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)得到g（x）在（0，+∞）上有最大值7，從而得到f（x）在（0，+∞）上有最大值9．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：（x-1）（y-2）=0；命題q：（x-1）2+（y-2）2=0，則命題p是命題q的（　　）條件．
A、充分不必要B、必要不充分
C、充要D、非充分非必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|y=x}，B={y|y=x2}，則A∩B=（　�。�
A、{x|x≥0}
B、{0，1}
C、{（0，1）}
D、{（0，0），（1，1）}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)y=3sin2x的圖象向左平移
π
2
個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)（　�。�
A、在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞減
B、在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上單調(diào)遞增
C、在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上單調(diào)遞減
D、在區(qū)間[-
π
2
，
π
2
]上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x2-2tx+t2，x≤0
x+
1
x
+t，x＞0
，若f（0）是f（x）的最小值，則t的取值范圍為（　　）
A、[-1，2]
B、[-1，0]
C、[1，2]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項和為sn，且a2012=3s2011+2013，a2013=3s2012+2013則公比q的值為（　�。�
A、3
B、4
C、
1
3
D、
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知M=x3+3x2-4，當x＞1時，下列正確的是（　�。�
A、M＜0B、M＞0
C、M≥0D、M的正負性不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線與橢圓
x2
27
+
y2
36
=1的焦點相同，且它們一個交點的縱坐標為4，則雙曲線的虛軸長為（　　）
A、
5
B、2
5
C、
13
D、2
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|1＜ax＜2}，B={x||x|＜1}，是否存在實數(shù)a，使得A⊆B，若存在，求出a的取值范圍．

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