（1）直線l將圓x2+y2-2x-4y=0平分，且與直線x+2y=0垂直，求直線l的方程；
（2）求以點（2，-1）為圓心且與直線x+y=6相切的圓的方程．
考點：圓的切線方程,直線與圓的位置關(guān)系
專題：直線與圓
分析：（1）由題意可得直線l經(jīng)過圓x2+y2-2x-4y=0的圓心，再根據(jù)直線l和直線x+2y=0垂直，可得直線l的斜率為2，再利用點斜式求得直線l的方程．
（2）由題意可得，所求的圓的半徑為圓心到切線的距離d，再根據(jù)圓心為（1，2），可得所求圓的方程．
解答： 解：（1）由題意可得直線l經(jīng)過圓x2+y2-2x-4y=0的圓心（1，2），再根據(jù)直線l和直線x+2y=0垂直，
可得直線l的斜率為2，故直線l的方程為y-2=2（x-1），即 2x-y=0．
（2）由題意可得，所求的圓的半徑為d=
|2-1-6|
1+4
=
5
，再根據(jù)圓心為（1，2），
可得所求圓的方程為 (x-2)2+(y+1)2=
25
2
．
點評：本題主要考查用點斜式求直線的方程，直線和圓相切的性質(zhì)，點到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知曲線y=x4+ax2+1在點x=-1處切線的斜率為8，則a=（　�。�
A、9B、6C、-9D、-6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
3
2
，且經(jīng)過點（
3
2
，1）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）直線l過橢圓的上焦點，交橢圓于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，已知
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），若
m
⊥
n
，求直線l的斜率k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）化簡：（2a
2
3
b
1
2
）（-6a
1
2
b
1
3
）÷（-3a
1
6
b
5
6
）；
（2）已知log83=p，log35=q，則lg5的值為多少？（用p、q表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集為R，集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，求：
（1）A∩B；
（2）（∁RA）∩（∁RB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（1-a）x2-4x+6＞0的解集是{x|-3＜x＜1}．
（1）解不等式2x2+（2-a）x-a＞0；
（2）b為何值時，（a-3+b）x2+bx+3≥0的解集為R？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：f（x）=cos2x+2
3
sinxcosx-sin2x，求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，
π
2
]時，求函數(shù)f（x）的最大、最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
lnx-x(x＞0)
ex(x2+x+a)(x≤0)
，（其中a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（1）證明：當x＞0時，f（x）＜0；
（2）當x≤0時，若函數(shù)φ（x）=f（x）-axex存在兩個相距小于2
3
的極值點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）證明：?n∈N*，ln（n!）2＜n（n+1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2ax-
b
x
+lnx在x=-1，x=
1
2
處取得極值．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）x∈[
1
4
，4]時，求f（x）的最小值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案