Question

復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足

z

•（1+2i）=4+3i，則z等于

2+i

．

Answer 1

分析：先設(shè)出z的代數(shù)形式，表示出z的共軛復(fù)數(shù)

.

z

，然后把

z

代入

z

•（1+2i）=4+3i，進(jìn)行復(fù)數(shù)的計(jì)算，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等建立方程解之．

解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi（a，b∈R），則

.

z

=a-bi，把

.

z

代入

z

•（1+2i）=4+3i，得：a+2b+（2a-b）i=4+3i，根據(jù)復(fù)數(shù)相等得：

a+2b=4 2a-b=3

，解得：a=2，b=1，所以z=2+i．
故答案為：z=2+i．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)形式，共軛復(fù)數(shù)，以及復(fù)數(shù)形式的代數(shù)運(yùn)算，根據(jù)復(fù)數(shù)相等建立方程解出答案．