17．已知點(diǎn)O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$，若點(diǎn)P在y袖上，則實(shí)數(shù)m=$\frac{2}{3}$．

分析 利用坐標(biāo)來(lái)表示平面向量的運(yùn)算，又因?yàn)辄c(diǎn)P在y軸上，所以它的橫坐標(biāo)為0，從而得到答案．

解答 解：∵O（0，0），A（-1，3），B（2，-4），
∴$\overrightarrow{OA}$=（-1，3），$\overrightarrow{AB}$=（3，-7），
∵P在y袖上，
∴可設(shè)$\overrightarrow{OP}$=（0，y），
∵$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+m$\overrightarrow{AB}$，
∴（0，y）=2（-1，3）+m（3，-7）=（3m-2，6-7m），
∴3m-2=0，
解得m=$\frac{2}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查了利用坐標(biāo)來(lái)表示平面向量的運(yùn)算，屬于最基本的題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．若函數(shù)f（x）=2x（x+a）-1在區(qū)間[0，1]上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-$\frac{1}{2}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．已知偶函數(shù)f（x）（x≠0）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足f（1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）＜2f（x），則使f（x）＞0成立的x的取值范圍為（-1，0）∪（0，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}+x，x＜0\\-{x^2}，x≥0\end{array}\right.$，g（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＜0時(shí)，g（x）=x2-2x-5，若f（g（a））≤2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-1}]∪[{0，2\sqrt{2}-1}]$B．$[{-1，2\sqrt{2}-1}]$C．（-∞，-1]∪（0，3]D．[-1，3]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x||x-1|＜1}，B={x|1-$\frac{1}{x}$≥0}，則A∩B=（　　）
A．{x|1≤x＜2}B．{x|0＜x＜2}C．{x|0＜x≤1}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．復(fù)數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}}{1+i}$的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．“莫以宜春遠(yuǎn)，江山多勝游”，近年來(lái)，宜春市旅游事業(yè)蓬勃發(fā)展，某單位為研究本市旅游現(xiàn)狀，以便對(duì)未來(lái)旅游發(fā)展作出新的規(guī)劃，決定對(duì)全市A，B，C，D四個(gè)景區(qū)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查活動(dòng)，然后按分層抽樣的方式從所有參加問(wèn)卷調(diào)查的人抽取10名“幸運(yùn)之星”，若已知C景區(qū)選取出“幸運(yùn)之星”的人數(shù)為3人．
景區(qū)ABCD
問(wèn)卷人數(shù)X604515
（1）求X的值；
（2）已知B景區(qū)幸運(yùn)之星中男女人數(shù)一樣多，C景區(qū)幸運(yùn)之星中男性是女性的2倍，現(xiàn)從B、C景區(qū)的幸運(yùn)之星中隨機(jī)選出兩人接受電視臺(tái)采訪，求選出的兩人來(lái)自不同景區(qū)且性別不同的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．關(guān)于x的不等式$\frac{1}{2}$＜sinx≤$\frac{\sqrt{3}}{2}$，x∈[0，2π]的解集為（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]∪[$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)x∈R，向量$\overrightarrow a=（{x，1}），\overrightarrow b=（{4，-2}）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=（　　）
A．$\sqrt{5}$B．5C．$\sqrt{85}$D．85

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同步練習(xí)冊(cè)答案