若數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通項(xiàng)及其前項(xiàng)和。

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ），

【解析】解：（Ⅰ）由題意, 得  , -------2分

兩式相減得． -------------------3分

        當(dāng)時，,

∴．  ------------------------------------------4分

（Ⅱ）∵，

∴,  ,  ,  …．

各式相加得.

∵  ,∴.       -------------6分

∴． ---------------7分

∴,

∴.

∴.

=.

∴． ------------9分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年崇文區(qū)期末理）(13分)

若數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通

項(xiàng)及其前項(xiàng)和；

（III）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通

項(xiàng)及其前項(xiàng)和；

（III）求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011屆廣西柳鐵一中高三第二次月考文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

若數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．
（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通項(xiàng)及其前項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河北省高三押題數(shù)學(xué)（理）試題 題型：解答題

(本小題滿分12分)

若數(shù)列的前項(xiàng)和是二項(xiàng)展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和．

（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列 的通項(xiàng)及其前項(xiàng)和；

（III）求證：．

 

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