已知f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤π時f（x）=sin數(shù)學(xué)公式，又f（x+2π）=f（x），則當(dāng)π≤x≤2π時，f（x）=________．

sin
分析：利用偶函數(shù)的性質(zhì)可先求[-π，0]上的函數(shù)解析式f（x）=，設(shè)π≤x≤2π?-π≤x-2π≤0，結(jié)合函數(shù)的周期可求．
解答：∵當(dāng)0≤x≤π，且f（x）是偶函數(shù)
∴（-π≤x≤0）
當(dāng)π≤x≤2π時，-π≤x-2π≤0

∵f（x+2π）=f（x）
∴當(dāng)π≤x≤2π時，
故答案為：
點評：本題主要考查了運用函數(shù)周期性及偶函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)的解析式，要注意結(jié)論：f（x）=f（x+T）?函數(shù)的周期為T．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知f（x）是偶函數(shù)，x∈R，若將f（x）的圖象向右平移一個單位又得到一個奇函數(shù)，若f（2）=-1，則f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2006）=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，且f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
1
2
，1]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，1]
B、[-5，0]
C、[-5，1]
D、[-2，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、已知f（x）是偶函數(shù)，且在[a，b]上是減函數(shù)，試判斷f（x）在[-b，-a]上的單調(diào)性，并給出證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=-x2+4x，求當(dāng)x＜0時，f（x）=
-x2-4x
-x2-4x
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•合肥二模）已知f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)．x∈[0，
π
2
]時，f（x）=xsinx，若a=f（cos1），b=f（cos2），c=f（cos3），則 a，b，c 的大小關(guān)系為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案