Question

若C_n³=C_n-1³+C_n-1⁴，則n的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)C_n^m+C_m^m-1=C_m+1^m，化簡原式可得，C_n³=C_n⁴，進(jìn)而根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，可得答案．
解答：解：若C_n³=C_n-1³+C_n-1⁴，
則C_n³=C_n⁴=C_n^n-4，
根據(jù)組合數(shù)的性質(zhì)，
有n-3=4，
即n=7，
故答案為7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查組合數(shù)的性質(zhì)，注意組合數(shù)相等時(shí)，有兩種情況，需要分析取舍．