函數(shù) $數(shù)學(xué)公式$ 的最小值為

A.
$數(shù)學(xué)公式$
B.
$數(shù)學(xué)公式$
C.
$數(shù)學(xué)公式$
D.
$數(shù)學(xué)公式$

B
分析：利用二倍角的余弦與輔助角公式將f（x）=6cos²x- $\text{[math]}$ sin2x轉(zhuǎn)化為f（x）=2 $\text{[math]}$ cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+3即可求得答案．
解答：∵f（x）=6cos²x- $\text{[math]}$ sin2x
=3（1+cos2x）- $\text{[math]}$ sin2x
=2 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ cos2x- $\text{[math]}$ sin2x）+3
=2 $\text{[math]}$ cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+3，
∴f（x）_min=3-2 $\text{[math]}$ ．
故選B．
點評：本題考查二倍角的余弦與輔助角公式，將f（x）轉(zhuǎn)化為f（x）=2 $\text{[math]}$ cos（2x+ $\text{[math]}$ ）+3是關(guān)鍵，屬于中檔題．

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