已知冪函數(shù)在增函數(shù)，則的取值范圍    .

 

【答案】

(0,10)

【解析】

試題分析：根據(jù)已知表達(dá)式可知，冪函數(shù)在增函數(shù)，首先分析對數(shù)式y(tǒng)=lga中真數(shù)大于零，即a>0，同時要滿足在增函數(shù)，說明了冪指數(shù)為正數(shù)，即1-lga>0，得到lga<1=lg10,a<10,這樣結(jié)合a>0，可知實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,10)。

考點(diǎn)：本試題主要是考查了冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的正負(fù)之間的關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題。

點(diǎn)評：解決該試題關(guān)鍵是理解冪函數(shù)在y軸右側(cè)的單調(diào)性是增，說明了冪指數(shù)為正，如果在y軸右側(cè)為減，說明冪指數(shù)為負(fù)數(shù)。同時對數(shù)真數(shù)大于零是易忽略點(diǎn)。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知冪函數(shù)為偶函數(shù)，且f(3)＜f(5)．

(1)求m的值，并確定f(x)的解析式；

(2)若在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西省南昌市高三上學(xué)期第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)的圖象與x軸，y軸無交點(diǎn)且關(guān)于原點(diǎn)對稱，又有函數(shù)f(x)=x2－alnx+m－2在(1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x－在(0,1)上為減函數(shù).

①求a的值；

②若，數(shù)列{an}滿足a1＝1，an+1＝p(an)，（n∈N+），數(shù)列{bn}，滿足，，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an和sn.

③設(shè)，試比較[h(x)]n+2與h(xn)+2n的大�。╪∈N+），并說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式 為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省荊州市江陵縣灘橋高中高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知冪函數(shù)f（x）= 為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)．
（1）求m的值，并確定f（x）的解析式；
（2）若g（x）=loga[f（x）-ax]（a＞0且a≠1）在區(qū)間[2，3]上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值集合．

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