設(shè)等差數(shù)列｛an｝的前n項(xiàng)和為Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1 
（1） 求數(shù)列｛an｝的通項(xiàng)公式； 
（2） 設(shè)數(shù)列｛bn｝的前n項(xiàng)和Tn，且Tn+ = λ（λ為常數(shù)），令cn=b2n，（n∈N•）.求數(shù)列｛cn｝的前n項(xiàng)和Rn. 

解答：（1）由S4=4S2，a2n=2an+1，｛an｝為等差數(shù)列，可得，

所以

（2）由Tn+ = λ可得，，Tn-1+ = λ兩式相減可得，當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，cn=b2n=，錯(cuò)位相減法可得，Rn=

當(dāng)時(shí)，cn=b2n=，可得Rn=

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•閘北區(qū)一模）以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的個(gè)數(shù)為15；
②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角；
③設(shè)z1，z2∈C，若
z
2
1
+
z
2
2
=0，則z1=0且z2=0；
④設(shè)無窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若{Sn}是等差數(shù)列，則{an}一定是常數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

設(shè)數(shù)列{an}是遞增等差數(shù)列，前三項(xiàng)的和為12，前三項(xiàng)的積為48，則它的首項(xiàng)是

A．1    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  Ｂ．2   

Ｃ．4    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    Ｄ．6

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：013

設(shè)等差數(shù)列｛an｝的公差是d，其前n項(xiàng)的和Sn=-n2，那么(　)

　　A．an=2n-1，d=-2

　　B．an=2n-1，d=2

　　C．an=-2n+1，d=-2

　　D．an=-2n+1，d=2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：閘北區(qū)一模 題型：單選題

以下四個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
①集合{a1，a2，a3，a4}的真子集的個(gè)數(shù)為15；
②平面內(nèi)兩條直線的夾角等于它們的方向向量的夾角；
③設(shè)z1，z2∈C，若
z21
+
z22
=0，則z1=0且z2=0；
④設(shè)無窮數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若{Sn}是等差數(shù)列，則{an}一定是常數(shù)列．
A．0B．1C．2D．3

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