甲：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；乙：函數(shù)f（x）在定義域上是增函數(shù)．對(duì)于函數(shù)①f（x）=tanx，②f（x）=-
1
x
，③f（x）=x|x|，④f（x）=
2x-1，x≥0
-2-x+1，x＜0
能使甲、乙均為真命題的所有函數(shù)的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②③C、③④D、②③④
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義分別進(jìn)行判斷即可．
解答： 解：函數(shù)①②是奇函數(shù)，但是在整個(gè)定義域上不是增函數(shù)，
③f（x）=x|x|=
x2(x≥0)
-x2(x＜0)
是奇函數(shù)，又是增函數(shù)，
④f（x）=
2x-1，x≥0
-2-x+1，x＜0
滿足f（-x）=-f（x），并且在定義域上為增函數(shù)．③④正確．
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC三內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且4sin
C
2
cos（
π
3
-
C
2
）=
3
（1）求內(nèi)角C
（2）若c=
3
，且△ABC的面積為
3
2
，求sinA+sinB的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
∫
π
3
0
（sin x+a）dx=1，則常數(shù)a的值為（　�。�
A、
1
2π
B、
1
π
C、
3
2π
D、
9
2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)C（-1，3）為圓心的圓與雙曲線r：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線相切，與另一條漸近線相交A，B兩點(diǎn)，若劣弧
AB
所對(duì)的圓心角為120°，則該雙曲線的離心率e等于（　　）
A、
3
或
82
B、
2
或
82
C、
2
或
82
9
D、
9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=f（x）滿足lg（lgy）=lg3x+lg（3-x），
（1）求f（x）；
（2）求f（x）的值域；
（3）求f（x）的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），以原點(diǎn)O為圓心，c為半徑作圓，該圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，經(jīng)過A作圓的切線，切線的傾斜角為150°，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、
2
C、
3
+1
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P={x|2＜x＜k，x∈N}，若集合P中恰有3個(gè)元素，則（　　）
A、5＜k＜6
B、5≤k＜6
C、5＜k≤6
D、5≤k≤6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，
3
3
），則其定義域?yàn)椋ā　。?/div>
A、{x|x∈R，且x＞0}
B、{x|x∈R，且x＜0}
C、{x|x∈R，且x≠0}
D、R

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線x=2與雙曲線x2-
y2
b2
=1（b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，C（0，2c），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且四邊形OABC是平行四邊形，則該雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
2
B、3
C、
6
2
D、
3

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同步練習(xí)冊(cè)答案