【題目】高考復習經(jīng)過二輪“見多識廣”之后，為了研究考前“限時搶分”強化訓練次數(shù)與答題正確率﹪的關系，對某校高三某班學生進行了關注統(tǒng)計，得到如下數(shù)據(jù)：

1

2

3

4

20

30

50

60

（1）求關于的線性回歸方程，并預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù)；

（2）若用表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“強化均值”（精確到整數(shù)），若“強化均值”的標準差在區(qū)間內(nèi)，則強化訓練有效，請問這個班的強化訓練是否有效？

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為：

，＝－ ，

樣本數(shù)據(jù)的標準差為：.

【答案】（1）；（2）見解析.

【解析】

（1）根據(jù)條件中的數(shù)據(jù)可求得，進而可得關于的線性回歸方程，然后進行預測即可．（2）先求出這四組數(shù)據(jù)的“強化均值”，然后再求出標準差，最后根據(jù)題意作出判斷即可．

（1）由所給數(shù)據(jù)計算得：,，

∴＝，

∴＝－，

∴所求回歸直線方程是．

令100=14+5，解得=6.79.

∴預測答題正確率是100﹪的強化訓練次數(shù)為7次．

（2）經(jīng)計算知，這四組數(shù)據(jù)的“強化均值”分別為5，6，8，9,其平均數(shù)是7，

所以“強化均值”的標準差是，

∴這個班的強化訓練有效．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】是定義在R上的函數(shù)，對∈R都有，且當＞0時，＜0，且＝1.

(1)求的值；

(2)求證：為奇函數(shù)；

(3)求在[－2,4]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司計劃在迎春節(jié)聯(lián)歡會中設一項抽獎活動：在一個不透明的口袋中裝入外形一樣號

碼分別為1，2，3，…，10的十個小球。活動者一次從中摸出三個小球，三球號碼有且僅有兩個連號的為三等獎，獎金30元；三球號碼都連號為二等獎，獎金60元；三球號碼分別為1，5，10為一等獎，獎金240元；其余情況無獎金。

（1）求員工甲抽獎一次所得獎金ξ的分布列與期望；

（2）員工乙幸運地先后獲得四次抽獎機會，他得獎次數(shù)的方差是多少？

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【題目】為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，從該地區(qū)調(diào)查了500位老人，結(jié)果如下：

性別

是否需要志愿者

男

女

需要

40

30

不需要

160

270

（1）估計該地區(qū)老年人中，需要志愿提供幫助的老年人的比例；

（2）能否有99℅的把握認為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關？提供幫助的老年人的比例？說明理由．

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

附：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京時間3月15日下午，谷歌圍棋人工智能與韓國棋手李世石進行最后一輪較量，獲得本場比賽勝利，最終人機大戰(zhàn)總比分定格1:4.人機大戰(zhàn)也引發(fā)全民對圍棋的關注，某學校社團為調(diào)查學生學習圍棋的情況，隨機抽取了100名學生進行調(diào)查.根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學生日均學習圍棋時間的頻率分布直方圖（如圖所示），將日均學習圍棋時間不低于40分鐘的學生稱為“圍棋迷”.

（Ⅰ）根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否有的把握認為“圍棋迷”與性別有關？

非圍棋迷

圍棋迷

合計

男

女

10

55

合計

（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率，現(xiàn)在從該地區(qū)大量學生中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名學生，抽取3次，記被抽取的3名淡定生中的“圍棋迷”人數(shù)為X。若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望 E(X) 和方差 D(X) .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)在區(qū)間上有最大值和最小值.

（1）求的值；

（2）設，

證明：對任意實數(shù)，函數(shù)的圖象與直線最多只有一個交點；

（3）設，是否存在實數(shù)m和nm＜n，使的定義域和值域分別為，如果存在，求出m和n的值．若不存在，請說明理由。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函，其中.

（Ⅰ）若，求曲線在點（2，f（2））處的切線方程；

（Ⅱ）若在區(qū)間上，f（x）>0恒成立，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ．
（Ⅰ）若a=﹣1，證明：函數(shù)f（x）是（0，+∞）上的減函數(shù)；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x﹣y=0平行，求a的值；
（Ⅲ）若x＞0，證明： （其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)）．

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