Question

【題目】本著健康、低碳的生活理念，租自行車(chē)騎游的人越來(lái)越多.某自行車(chē)租車(chē)點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車(chē)每次租不超過(guò)兩小時(shí)免費(fèi)，超過(guò)兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元（不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算）.有人獨(dú)立來(lái)該租車(chē)點(diǎn)則車(chē)騎游.各租一車(chē)一次.設(shè)甲、乙不超過(guò)兩小時(shí)還車(chē)的概率分別為；兩小時(shí)以上且不超過(guò)三小時(shí)還車(chē)的概率分別為；兩人租車(chē)時(shí)間都不會(huì)超過(guò)四小時(shí).

（Ⅰ）求出甲、乙所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率；

（Ⅱ）求甲、乙兩人所付的租車(chē)費(fèi)用之和為隨機(jī)變量，求的分布列與數(shù)學(xué)期望

Answer 1

【答案】（Ⅰ）

（Ⅱ）

ξ	0	2	4	6	8
P

數(shù)學(xué)期望Eξ=×2+×4+×6+×8=

【解析】

（1）由題意得，甲，乙在三小時(shí)以上且不超過(guò)四小時(shí)還車(chē)的概率分別為．記甲、乙兩人所付得租車(chē)費(fèi)用相同為事件，則

．所以甲、乙兩人所付租車(chē)費(fèi)用相同的概率為．

（2）的可能取值為0，2，4，6，8，

，

，，

分布列如下表：

	0	2	4	6	8