如圖，⊙的半徑為3，兩條弦，交于點，且， ，．

求證：△≌△．

 

【答案】

利用相交弦定理來和相似三角形的性質(zhì)加以證明即可。

【解析】

試題分析：證明：延長交⊙與點，，             2分

由相交弦定理得

， 6分

又，，

故，，                8分

所以，，

而，

所以△≌△．           10分

考點：全等三角形

點評：主要是考查了全等三角形的證明的運用，屬于基礎(chǔ)題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖球O的半徑為2，圓O1是一小圓，O1O=
2
，A、B是圓O1上兩點，若A，B兩點間的球面距離為
2π
3
，則∠AO1B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宣城模擬）如圖，⊙O的半徑為1，點A，B，C是⊙O上的點，且∠AOB=30°，AC=2AB，則
OA
•
BC
=
3
2
3
-3
3
2
3
-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泰州三模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，⊙O的半徑為3，兩條弦AB，CD交于點P，且AP=1，CP=3，OP=
6
．
求證：△APC≌△DPB．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖南省懷化市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，圓的半徑為3，從圓外一點引切線和割線，圓心到的距離為，，則切線的長為           .

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為3，兩條弦AB，CD交于點P，且AP=1，CP=3，數(shù)學(xué)公式．
求證：△APC≌△DPB．

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同步練習(xí)冊答案