函數(shù)是( )
A.最小正周期為的奇函數(shù)
B.最小正周期為的偶函數(shù)
C.最小正周期為的奇函數(shù)
D.最小正周期為的偶函數(shù)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了研究玉米品種對產(chǎn)量的影響,某農(nóng)科院對一塊試驗田種植的一批玉米共10000株的生長情況進行研究,現(xiàn)采用分層抽樣方法抽取50株為樣本,統(tǒng)計結(jié)果如下:
| 高莖 | 矮莖 | 合計 |
圓粒 | 11 | 19 | 30 |
皺粒 | 13 | 7 | 20 |
合計 | 24 | 26 | 50 |
(1)現(xiàn)采用分層抽樣方法,從這個樣本中取出10株玉米,再從這10株玉米中隨機選出3株,求選到的3株之中既有圓粒玉米又有皺粒玉米的概率;
(2)根據(jù)對玉米生長情況作出的統(tǒng)計,是否能在犯錯誤的概率不超過0.050的前提下認(rèn)為玉米的圓粒與玉米的高莖有關(guān)?(下面的臨界值表和公式可供參考):
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
,其中n=a+b+c+d為樣本容量.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省梅州市高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知(1+2)n的展開式中,某一項的系數(shù)恰好是它前一項系數(shù)的2倍,而且是它后一項系數(shù)的,求展開式中二項式系數(shù)最大的項.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省梅州市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知為公差不為零的等差數(shù)列,首項, 的部分項、、…、恰為等比數(shù)列,且,,.
(1)求數(shù)列的通項公式(用表示);
(2)若數(shù)列的前項和為,求.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省梅州市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,給定下列結(jié)論:
①y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系;
②回歸直線過樣本點的中心(,);
③若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg;
④若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重必為58.79kg.
其中正確的結(jié)論是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省梅州市高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若,則有( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高二下學(xué)期期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,四邊形是正方形,平面,,,,, 分別為,,的中點.
(1)求證:平面;
(2)求平面與平面所成銳二面角的大小.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓過點,兩個焦點為,.
(1)求橢圓的方程;
(2),是橢圓上的兩個動點,如果直線的斜率與的斜率互為相反數(shù),證明直線的斜率為定值,并求出這個定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆廣東省惠州市高三第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)
(1)當(dāng)時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當(dāng)時,討論的單調(diào)性.
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