如下圖，三棱錐S—ABC中，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC，求證：AB⊥BC．

 

答案：
解析：

解：如圖，面AND分別交α、β于MC，ND，因?yàn)?/span>α∥β，

故MC∥ND，同理MF∥NE，得

∠FMC＝∠END，

∴ND∶MC＝（m+p)：m和EN∶FM＝n∶(n+p)

S△END∶S△FMC＝

得S△END＝×S△FMC

＝·(m+p)(n+p)=(m+p)2

∴△END的面積為(m+p)2平方單位.

 

 

 

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

    如下圖，三棱錐S—ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，SC⊥平面ABC，D是AB的中點(diǎn)，則圖中以S、A、B、C、D中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的所有三角形中，不是直角三角形的是___________.(有幾個(gè)，寫(xiě)幾個(gè))

 

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如下圖，正三棱錐S－ABC中，底面的邊長(zhǎng)是3，棱錐的側(cè)面積等于底面積的2倍，M是BC的中點(diǎn)，求：

(1)的值；

(2)二面角S－BC－A的體積；

(3)正三棱錐S－ABC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(汕頭聯(lián)考模擬)如下圖所示，在正三棱錐S－ABC中(底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面上的射影是底面的中心的棱錐為正棱錐)，M、N分別是棱SC，BC的中點(diǎn)，且MN⊥AM，若側(cè)棱，則此正三棱錐S—ABC外接球的表面積是

[　　]

A．45π

B．32π

C．12π

D．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如下圖所示,已知正三棱錐S—ABC的高SO=h,斜高SM=l,求經(jīng)過(guò)SO的中點(diǎn)平行于底面的截面△A′B′C′的面積.

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