在△ABC中，，則△ABC的形狀是（ ）
A．直角三角形
B．銳角三角形
C．鈍角三角形
D．正三角形
【答案】分析：利用余弦定理和已知條件可得，化為，再利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答：解：由余弦定理得a2+b2-c2=2abcosC，
又∵，
將上兩式相加得，
化為=，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)取等號(hào)．
∴，
∵C∈（0，π），∴．
∴=0，解得，又a=b，
∴△ABC是正三角形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握余弦定理、基本不等式的性質(zhì)、等邊三角形的判定是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中,若tanB=,則這個(gè)三角形是(　　)

    A.銳角三角形                                   B.直角三角形

    C.等腰三角形                                   D.等腰三角形或直角三角形

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆海南農(nóng)墾加來高級(jí)中學(xué)高二上第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若則 (    )

A．    B．   C．   D． 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆云南大理賓川縣四中高二1月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在△ABC中，若,, ,則角的大小為 （     ）

A. 或       B．或         C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山東省兗州市高二上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在ABC中，，則三角形的形狀為（     ）

A .直角三角形    B.等腰三角形或直角三角形    C.等邊三角形     D. 等腰三角形

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣州市高二第二學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題 題型：選擇題

在△ABC中，，則k的值是（    ）

A．5      B．－5      C．      D．

 

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