把已知正整數(shù)n表示為若干個正整數(shù)（至少3個，且可以相等）之和的形式，若這幾個正整數(shù)可以按一定順序構成等差數(shù)列，則稱這些數(shù)為n的一個等差分拆．將這些正整數(shù)的不同排列視為相同的分拆．如：（1，4，7）與（7，1，4）為12的相同等差分拆．正整數(shù)27的不同等差分拆有（　�。﹤�．
A、9B、10C、11D、12
分析：根據(jù)等差分拆的定義，分別討論公差和等差分拆的個數(shù)，分別討論即可得到結論．
解答：解：∵27=1×27=3×9．∴可以考慮以下等差分拆．
①以9為等差中項的三個整數(shù)的分拆共有以下9個：27=1+9+17=2+9+16=…=9+9+9；
②等差分拆為9個數(shù)的共有以下1個：3，3，3，3；3，3，3，3，3；
③等差分拆為27個數(shù)的共有以下3個：1，1，…，1（共27個1）．
綜上可知：正整數(shù)30的不同等差分拆共有11個．
故選：C．
點評：本題主要考查等差數(shù)列的應用，正確理解題意是解決本題的關鍵，要熟練掌握分類討論思想方法、綜合性較強，難度較大．
練習冊系列答案
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把已知正整數(shù)n表示為若干個正整數(shù)（至少3個，且可以相等）之和的形式，若這幾個正整數(shù)可以按一定順序構成等差數(shù)列，則稱這些數(shù)為n的一個等差分拆．將這些正整數(shù)的不同排列視為相同的分拆．如：（1，4，7）與（7，4，1）為12的相同等差分拆．問正整數(shù)30的不同等差分拆有
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個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

把已知正整數(shù)n表示為若干個正整數(shù)（至少3個，且可以相等）之和的形式，若這幾個正整數(shù)可以按一定順序構成等差數(shù)列，則稱這些數(shù)為n的一個等差分拆．將這些正整數(shù)的不同排列視為相同的分拆．如：（1，4，7）與（7，4，1）為12的相同等差分拆．問正整數(shù)36的不同等差分拆的個數(shù)是（　�。�

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把已知正整數(shù)n表示為若干個正整數(shù)(至少3個，且可以相等)之和的形式，若這幾個正整數(shù)可以按一定順序構成等差數(shù)列，則稱這些數(shù)為n的一個等差分拆．將這些正整數(shù)的不同排列視為相同的分拆．如：(1，4，7)與(7，4，1)為12的相同等差分拆．問正整數(shù)30的不同等差分拆有________個．

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把已知正整數(shù)n表示為若干個正整數(shù)（至少3個，且可以相等）之和的形式，若這幾個正整數(shù)可以按一定順序構成等差數(shù)列，則稱這些數(shù)為n的一個等差分拆．將這些正整數(shù)的不同排列視為相同的分拆，如：（1，4，7）與（7，4，1）為12的相同等差分拆。問正整數(shù)30的不同等差分拆有（    ）個。

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