已知橢圓(a＞0，b＞0,為參數(shù))上的點(diǎn)P(x,y)，求

(1)x、y的取值范圍；

(2)3x+4y的取值范圍.

解:(1)∵－1≤cos≤1,－1≤sin≤1,

∴－a≤acos≤a,－b≤bsin≤b.

∴－a≤x≤a,－b≤y≤b為所求范圍.

(2)∵3x+4y=3acos+4bsin=sin(＋θ)

(其中θ為第一象限角，且tanθ=),

而－1≤sin(＋θ)≤1,

∴sin(＋θ)∈［－，］，

即－≤3x+4y≤為所求.

點(diǎn)評(píng):橢圓的普通方程為=1.如果利用普通方程求t=3x+4y的范圍，可以用判別式法.用橢圓的參數(shù)方程化成一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式更方便快捷.

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A、       B、    C、    D、

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