Question

函數(shù)的值域是（ ）
A．{-2，4}
B．{-2，0，4}
C．{-2，0，2，4}
D．{-4，-2，0，4}

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)正切和余切的定義求出函數(shù)的定義域，分四種情況由三角函數(shù)值的符號，去掉絕對值求解．
解答：解：由題意知，函數(shù)的定義域是{x|x≠，k∈Z}，下由各個象限中三角函數(shù)值的符號來確定在各個象限中函數(shù)的值
當(dāng)x是第一象限角時，因所有三角函數(shù)值大于零，故y=4；
當(dāng)x是第二象限角時，因為只有正弦值大于零，故y=1-1-1-1=-2；
當(dāng)x是第三象限角時，因為正切值和余切值大于零，故y=-1-1+1+1=0；
當(dāng)x是第四象限角時，因為只有余弦值大于零，故y=-2；
所以函數(shù)的值域是{-2，0，4}．
故選B．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的定義以及符號，根據(jù)定義求出函數(shù)的定義域，由三角函數(shù)值的符號進(jìn)行化簡求值．