對(duì)于任意實(shí)數(shù),<>表示不小于的最小整數(shù),例如<1.1>=2,<>= ,那么“”是“<>=<>”( ).
A.充分不必要條件 B.必要不充分條件
C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件
B
【解析】
試題分析:若|x-y|<1.取x=3.6,y=4.1,則<x>=4,<y>=5,<x>≠<y>,所以“|x-y|<1”成立推不出“<x>=<y>”成立,若<x>=<y>,因?yàn)椋紉>表示不小于x的最小整數(shù),所以x≤<x><x+1,所以可設(shè)<x>=x+m,<y>=y+n,mn∈[0,1],由x+m=y+n得|x-y|=|m-n|<1,所以“<x>=<y>”?“|x-y|<1”
故“|x-y|<1”是“<x>=<y>”的必要不充分條件,故選B
考點(diǎn):本題考查了充要條件的判斷
點(diǎn)評(píng):說(shuō)明一個(gè)命題不成立常用舉反例的方法、考查利用充要條件的定義判斷一個(gè)命題是另一個(gè)命題的什么條件.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆河南省盧氏一高高三適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1。
(1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有f(x)>1;
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性;
⑶設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},集合B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆福建省高二下學(xué)期5月月考文科數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:選擇題
如果函數(shù)f(x)=x+bx+c對(duì)于任意實(shí)數(shù)t,都有f(2+t)=f(2-t),那么( )
A.f(2)<f(1)<f(4) B.f(1)<f(2)<f(4)
C.f(2)<f(4)<f(1) D.f(4)<f(2)<f(1)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三下學(xué)期模擬沖刺考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如果對(duì)于任意實(shí)數(shù)a,b(a<b),隨機(jī)變量X滿(mǎn)足=,稱(chēng)隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布,記為,若X~(0,1),P(X>1)=p,則=________
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年河南省盧氏一高高三適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分12分) 設(shè)函數(shù)f(x)的定義域是R,對(duì)于任意實(shí)數(shù)m,n,恒有f(m+n)=f(m)f(n),且當(dāng)x>0時(shí),0<f(x)<1。
(1)求證:f(0)=1,且當(dāng)x<0時(shí),有f(x)>1;
(2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性;
⑶設(shè)集合A={(x,y)|f(x2)f(y2)>f(1)},集合B={(x,y)|f(ax-y+2)=1,a∈R},若A∩B=,求a的取值范圍。
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