如圖是一個跨度和高都為2米的半橢圓形拱門，則能通過該拱門的正方形玻璃板（厚度不計）的面積范圍用開區(qū)間表示是    ．
【答案】分析：先求半橢圓形拱門所在曲線的方程，再利用橢圓的幾何性質(zhì)即可求解．
解答：解：由題意，以AB所在直線為x軸，AB的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系，
由題意，可得半橢圓形方程為（y≥0）
設邊長為a剛好通過，則
∴a2-2a=0
∴a=2或a=0（舍去）
故答案為（0，2）
點評：本題的考點是橢圓的應用，主要考查建立平面直角坐標系，求橢圓的標準方程，考查橢圓的幾何性質(zhì)．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•閘北區(qū)二模）如圖是一個跨度和高都為2米的半橢圓形拱門，則能通過該拱門的正方形玻璃板（厚度不計）的面積范圍用開區(qū)間表示是
（0，2）
（0，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖是一個跨度和高都為2米的半橢圓形拱門，則能通過該拱門的正方形玻璃板（厚度不計）的面積范圍用開區(qū)間表示是    ．

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