一個正方體的八個頂點都在同一個球面上，已知這個球的表面積是12π，那么這個正方體的體積是（　�。�
分析：設(shè)出球的半徑，利用球的表面積求出半徑，然后求出正方體的棱長，求出正方體的體積即可．
解答：解：設(shè)球的半徑為R，則4πR2=12π，從而R=
3
，
所以正方體的體對角線為2
3
，故正方體的棱長為2，體積為23=8．
故選C．
點評：本題考查球內(nèi)接多面體，棱柱、棱錐、棱臺的體積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正方體的八個頂點都在同一個球面上．設(shè)此正方體的表面積為S1，球的表面積S2，則
S1S2
=
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個正方體的八個頂點都在一個球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個球的表面積是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列事件：
①今天下雨或不下雨；
②天河電影城某天的上座率達到60%；
③從1，3，5三個數(shù)字中任選2個數(shù)相加，其和為偶數(shù)；
④從一副不包括大小王的52張撲克牌中任取4張，恰好四種花色各一張；
⑤從一個正方體的八個頂點中任取三個頂點，這三個頂點不共面．
其中必然事件有
①③
①③
，不可能事件有
⑤
⑤
，隨機事件有
②④
②④
．（填序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正方體的八個頂點都在球面上，它的棱長為1，則球的半徑為
3
2
3
2
．

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