log
2
x+log
2
y≥4
,則x+y的最小值為(  )
分析:利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和基本不等式的性質(zhì)即可得出.
解答:解:∵lo
g
x
2
+lo
g
y
2
=lo
g
(xy)
2
≥4
,∴xy≥(
2
)4=4

∴x+y≥2
xy
≥2
4
=4,當(dāng)且僅當(dāng)x=y=2時(shí)取等號(hào).
故選D.
點(diǎn)評(píng):熟練掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則和基本不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若函數(shù)f(x)=min{3+log 
14
x,log2x},其中min{p,q}表示p,q兩者中較小者,則f(x)<2的解集為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
x-1
x
log2(x-1)-log2x
(x>1).
(I)求函數(shù)f(x)的最小值;
(Ⅱ)若m,t∈R+,且
1
m
+
1
t
=1
,求證:tlo
g
 
2
m+mlo
g
 
2
t≤mt
;
(Ⅲ)若a1a2,a3,…,a2nR+,且
1
a1
+
1
a2
+
1
a3
+…+
1
a2n
=1
,求證:
lo
g
 
2
a1
a1
+
lo
g
 
2
a2
a2
+
lo
g
 
2
a3
a3
+…+
lo
g
 
2
a2n
a2n
≤n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)f(x)=log2
x+1
x-1
+lo
g
 
2
(x-1)+log2(p-x)
(p>1),問(wèn)f(x)是否存在最大值?若存在,請(qǐng)求出最大值;否則,說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:學(xué)習(xí)周報(bào) 數(shù)學(xué) 人教課標(biāo)高一版(A必修1) 2009-2010學(xué)年 第8期 總164期 人教課標(biāo)高一版 題型:013

若函數(shù)y=log(2-log2x)的值域是(-∞,0),則該函數(shù)的定義域是

[  ]
A.

(0,2)

B.

(2,4)

C.

(0,4)

D.

(0,1)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:河北省會(huì)考題 題型:填空題

若實(shí)數(shù)x,y滿足條件log2x+log(x-y)=1+2log2y,則=(    )。

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