在實(shí)數(shù)集中定義一種運(yùn)算“”,對任意為唯一確定的實(shí)數(shù),且具有性質(zhì):
(1)對任意,;
(2)對任意,
關(guān)于函數(shù)的性質(zhì),有如下說法:①函數(shù)的最小值為;②函數(shù)為偶函數(shù);③函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為
其中所有正確說法的個數(shù)為(  )
A.B.C.D.
C

試題分析:由題意可知.
所以由,故,當(dāng)且僅當(dāng)時“=”成立,知①正確;
是偶函數(shù),知②正確;
,則,故,③不正確.
綜上知選.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)對于任意x,y∈R,總有f(x)+f(y)=f(x+y),且當(dāng)x>0時,f(x)<0,f(1)=-.
(1)求證:f(x)在R上是減函數(shù).
(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)在區(qū)間上具有單調(diào)性,則實(shí)數(shù)的取值范圍是          .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知a∈R且a≠1,求函數(shù)f(x)=在[1,4]上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

關(guān)于函數(shù)f(x)=lg(x≠0),有下列命題:
①其圖象關(guān)于y軸對稱;
②當(dāng)x>0時,f(x)是增函數(shù);當(dāng)x<0時,f(x)是減函數(shù);
③f(x)的最小值是lg 2;
④f(x)在區(qū)間(-1,0)、(2,+∞)上是增函數(shù);
⑤f(x)無最大值,也無最小值.
其中所有正確結(jié)論的序號是________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知函數(shù)f(x)是R上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列{an}是等差數(shù)列,a3>0,則f(a1)+f(a3)+f(a5)的值(  )
A.恒為正數(shù)B.恒為負(fù)數(shù)
C.恒為0D.可正可負(fù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)f(x)=ax2+(a-3)x+1在區(qū)間[-1,+∞)上是遞減的,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(  )
A.[-3,0)B.(-∞,-3]
C.[-2,0]D.[-3,0]

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)奇函數(shù)f(x)在[-1,1]上是增函數(shù),且f(-1)=-1,若函數(shù)f(x)≤t2-2at+1對所有的x∈[-1,1]都成立,則當(dāng)a∈[-1,1]時t的取值范圍是(  )
A.-2≤t≤2B.-≤t≤
C.t≤-2或t=0或t≥2D.t≤-或t=0或t≥

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

定義在R上的函數(shù),滿足,則的取值范圍是    .

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同步練習(xí)冊答案