Question

設(shè)f（x）=3ax-2a+1，a為常數(shù)．若存在x₀∈（0，1），使得f（x₀）=0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：因?yàn)榇嬖趚₀∈（0，1），使得f（x₀）=0，所以函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點(diǎn)，因此f（0）×f（1）＜0．

解答：解：因?yàn)榇嬖趚₀∈（0，1），使得f（x₀）=0，
所以函數(shù)f（x）在（0，1）上有零點(diǎn)，
因此f（0）×f（1）＜0，即：（1-2a）（a+1）＜0
解得：a＜-1或a＞

1

2

，故答案為：(-∞，-1)∪(

1

2

，+∞)．

點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)的零點(diǎn)與對(duì)應(yīng)方程根的關(guān)系，以及對(duì)函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的理解掌握程度．