求雙曲線16x2-9y2=-144的實(shí)軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
考點(diǎn)：雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：雙曲線16x2-9y2=-144可化為
y2
16
-
x2
9
=1，可得a=4，b=3，c=5，從而可求雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)、焦點(diǎn)坐標(biāo)、離心率、漸近線方程、頂點(diǎn)坐標(biāo)．
解答： 解：雙曲線16x2-9y2=-144可化為
y2
16
-
x2
9
=1，
所以a=4，b=3，c=5，
所以，實(shí)軸長(zhǎng)為8，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（0，5）和（0，-5），
離心率e=
c
a
=
5
4
，漸近線方程為y=±
4
3
x，頂點(diǎn)坐標(biāo)（0，±4）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，考查雙曲線的幾何性質(zhì)，確定雙曲線的幾何量是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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若點(diǎn)（m，n）在圓C：x2+y2=4的圓外，則直線l：mx+ny=4與圓C的關(guān)系是（　�。�
A、相離B、相切
C、相交D、由m、n決定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求出下列函數(shù)的值域：
①y=
1
x2-2x+3
；
②y=
1
x2-2x-3
；
③y=
x2
x2+2x+3
．

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記關(guān)于x的不等式x2+（1-a）x-a＜0的解集為P，不等式x2-2x≤0的解集為Q，若Q∪P=P，求正數(shù)a的取值范圍．

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已知函數(shù)f（x）=|x2-2|x||-a，求f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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已知四棱錐P-ABCD及其三視圖如下圖所示，E是側(cè)棱PC上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求四棱錐P-ABCD的體積；
（Ⅱ）不論點(diǎn)E在何位置，是否都有BD⊥AE？試證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）若點(diǎn)E為PC的中點(diǎn)，求二面角D-AE-B的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某公司對(duì)夏季室外工作人員規(guī)定如下：當(dāng)氣溫超過(guò)35℃時(shí)，室外連續(xù)工作時(shí)間嚴(yán)禁超過(guò)100分鐘；不少于60分鐘的，公司給予適當(dāng)補(bǔ)助．隨機(jī)抽取部分工人調(diào)查其高溫室外連續(xù)工作時(shí)間（單位：分鐘），并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），其中工作時(shí)間范圍是[0，100]，樣本數(shù)據(jù)分組為[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100]．
（1）求頻率分布直方圖中x的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（3）用這個(gè)樣本的頻率分布估計(jì)總體分布，將頻率視為概率；用分層抽樣的方法從享受補(bǔ)助人員和不享受補(bǔ)助人員中抽取25人的樣本，檢測(cè)他們健康狀況的變化，那么這兩種人員應(yīng)該各抽取多少人？

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在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C1的參數(shù)方程為
x=4+4cosα
y=4sinα
（α為參數(shù)），圓C2的參數(shù)方程為
x=2cosβ
y=2+2sinβ
（β為參數(shù)），以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求C1和C2的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）C1和C2交于O，P兩點(diǎn)，求P點(diǎn)的一個(gè)極坐標(biāo)．

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若α是第二象限的角，sinα=
2
5
5
，求tan（α+π）+
sin(
5π
2
+α)
cos(
5π
2
-α)
的值．

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