巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為
3
2
，且G上一點(diǎn)到G的兩個焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為
 
．
分析：由題設(shè)條件知e=
3
2
，2a=12，a=6，b=3，由此可知所求橢圓方程為
x2
36
+
y2
9
=1．
解答：解：由題設(shè)知e=
3
2
，2a=12，
∴a=6，b=3，
∴所求橢圓方程為
x2
36
+
y2
9
=1．
答案：
x2
36
+
y2
9
=1．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要注意公式的靈活運(yùn)用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x1•x3•x5•…•x2n-1＜
1-xn
1+xn
＜
2
sin
xn
yn
軸上，離心率為
3
2
，且G上一點(diǎn)到G的兩個焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為
x2
36
+
y2
9
=1
x2
36
+
y2
9
=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009年高考數(shù)學(xué)理科(廣東B卷) 題型：022

巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x1•x3•x5•…•x2n-1＜數(shù)學(xué)公式軸上，離心率為數(shù)學(xué)公式，且G上一點(diǎn)到G的兩個焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南京27中高三（上）學(xué)情分析數(shù)學(xué)試卷（02）（解析版） 題型：解答題

巳知橢圓G的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，長軸在x1•x3•x5•…•x2n-1＜軸上，離心率為，且G上一點(diǎn)到G的兩個焦點(diǎn)的距離之和為12，則橢圓G的方程為______．

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