函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+2)在區(qū)間(1，+∞)上恒為正值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，2）
B、（1，2]
C、（0，1）∪（1，2）
D、(1，
5
2
)
分析：函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+2)在區(qū)間(1，+∞)上恒為正值等價于當(dāng)x＞1時，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．然后再分0＜a＜1和a＞1兩種情況分別討論，計算可得答案．
解答：∵函數(shù)f(x)=loga(x2-ax+2)在區(qū)間(1，+∞)上恒為正值，∴當(dāng)x＞1時，f（x）=loga（x2-ax+2）＞loga1．
當(dāng)0＜a＜1時，
0＜a＜1
12-a×1+2≤1
，此方程組無解；當(dāng)a＞1時，
a＞1
12-a×1+2≥1
，解得1＜a≤2．故選B．
點評：在解對數(shù)函數(shù)時，當(dāng)a的范圍沒有明確時，必須分0＜a＜1和a＞1兩種情況分別討論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•宿州三模）函數(shù)f(x)=log 2x-
1
x
的一個零點落在下列哪個區(qū)間（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=log(a2-3)(ax+4)在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是
(-2，-
3
)∪(2，4)
(-2，-
3
)∪(2，4)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=log(2x-1)
3-2x
的定義域是
(0，1)∪(1，
3
2
)
(0，1)∪(1，
3
2
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f(x)=lo
g
|x+1|
t
在區(qū)間（-2，-1）上恒有f（x）＞0，則關(guān)于t的不等式f（8t-1）＞f（1）的解集為
（0，
1
3
）
（0，
1
3
）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
lo
g
 
4
x ， x＞0
4x ，  x≤0
，則滿足f(x)＜
1
2
的x取值范圍是
 
．

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