Question

已知隨機(jī)變量X和Y，其中Y=12X+7，且EY=34，若X的分布列如表所示，則m的值為（ ）

X	1	2	3	4
P		m	n

A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)隨機(jī)變量X分布的概率和為1，建立m、n的等式，根據(jù)數(shù)學(xué)期望公式再建立另一等式，聯(lián)立方程組解之即可求出所求．
解答：解：根據(jù)隨機(jī)變量X分布的概率和為1，則+m+n+=1
即m+n=       ①
EX=1×+2m+3n+4×=2m+3n+
∵Y=12X+7，且EY=34
∴EY=12EX+7=24m+36n+14=34     ②
聯(lián)立①②得m=
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了離散型隨機(jī)變量及其分布列，以及隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望和二元一次方程組的解法，屬于中檔題．