8．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{（{x-1}）^2}（{x＜2}）\\ \frac{2}{x}\;\;\;\;\;\;\;\;\;（{x≥2}）\end{array}\right.$，則f（x）的單調(diào)增區(qū)間是[1，2）．

分析 由題意，x＜2，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[1，2），x≥2，函數(shù)單調(diào)遞減，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，x＜2，函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為[1，2），x≥2，函數(shù)單調(diào)遞減．
故答案為[1，2）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的單調(diào)性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x^2}-2x}$的單調(diào)遞減區(qū)間為（-∞，0]．

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19．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}|{x+1}|\;\;\;x≤0\\|{lgx}|\;\;\;\;\;x＞0\end{array}\right.$，若方程f（x）=a有四個(gè)不同的實(shí)根x1，x2，x3，x4．則x1+x2+x3+x4的取值范圍為（$-\frac{9}{10}$，9）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)$y=\sqrt{k{x^2}+kx+3}$的定義域?yàn)镽，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，0]∪[12，+∞）B．（-∞，0）∪（12，+∞）C．（0，12）D．[0，12]

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3．若集合A={x|x2-mx+3=0，x∈R}，B={x|x2-x+n=0，x∈R}，且A∪B={0，1，3}，則實(shí)數(shù)m，n的值分別是m=4，n=0．

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13．扇形的圓心角為$θ=\frac{3}{2}$弧度，半徑為4cm，則扇形的面積是12cm2．

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20．已知直線m、n與平面α、β，則下列說法正確的是（　�。�
A．若m∥α，n∥α，則m∥nB．若m∥α，n⊥α，則n⊥mC．若m⊥α，n⊥β，則α⊥βD．若m⊥α，n⊥β，則n⊥m

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等式：
cos261°+sin231°+cos61°sin31°=a
cos266°+sin236°+cos66°sin36°=a
cos220°+sin210°+cos20°sin（-10°）=a
cos28°+sin222°+cos8°sin（-22°）=a
（Ι）根據(jù)以上所給的等式歸納出一個(gè)具有一般性的等式，并指出實(shí)數(shù)a的值
（Ⅱ）證明你寫的等式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax2-bx （a，b∈R）．若y=f（x）圖象上的點(diǎn)（1，-$\frac{11}{3}$）處的切線斜率為-4．
（1）求a、b的值；
（2）求y=f（x）的極大值；
（3）對(duì)?x∈[-2，3]，都有f（x）-k＜0，求k的取值范圍．

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