（1）已知橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
3
2
x，求它的方程．
（1）∵焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），可設橢圓方程為
y2
a2
+
x2
a2-25
=1；
點P（3，4）在橢圓上，∴
16
a2
+
9
a2-25
=1∴a2=40，所以橢圓方程為
y2
40
+
x2
15
=1．（6分）
（2）當焦點在x軸上時，設所求雙曲線的方程為
x2
a2
-
y2
b2
=1
由題意，得
2a=12
b
a
= 
3
2
　　　
解得a=3，b=
9
2
．
所以焦點在x軸上的雙曲線的方程為
x2
9
-
y2
81
4
=1．
同理可求當焦點在y軸上雙曲線的方程為
y2
9
-
x2
4
=1．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點為F1（0，-5），F(xiàn)2（0，5），點P（3，4）在橢圓上，求它的方程
（2）已知雙曲線頂點間的距離為6，漸近線方程為y=±
32
x，求它的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知橢圓的焦點在x軸上，且a=4，b=1，求橢圓的標準方程；
（2）已知雙曲線的頂點在x軸上，兩頂點間的距離是8，e=
54
，求雙曲線的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的橢圓的標準方程．
（1）已知橢圓的焦點在X軸上，長軸長是短軸長的3倍，且過點A（3，0）．
（2）已知橢圓的中心在原點，以坐標軸為對稱軸，且經(jīng)過兩點P1(
6
，1)，P2(-
3
，-
2
)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的橢圓標準方程．
（1）已知橢圓的焦點x軸上，且a=5，b=3；
（2）已知橢圓的焦點在y軸上，a=4，離心率為
12
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求滿足下列條件的曲線標準方程
（1）已知橢圓的焦點坐標分別為（0，-4），（0，4），且a=5
（2）已知拋物線頂點在原點，焦點為（3，0）

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