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函數f(x)=
x22
+2x-3lnx的單調遞減區(qū)間為
 
．
分析：求出導函數和函數的定義域；令導函數大于0求出函數的遞增區(qū)間；令導函數小于0求出函數的遞減區(qū)間．
解答：解：y′=x+2-
3
x
=
x 2+2x-3
x
．
∵定義域為（0，+∞），
由y′＜0得0＜x＜1．
∴減區(qū)間為（0，1）．
故答案為（0，1）．
點評：本題考查利用函數導函數的符號求函數的單調區(qū)間．導數大于0對應函數遞增；導數小于0對應函數遞減．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
x2
2
-mx，其中m為實常數．
（1）當m=
1
2
時，求不等式f（x）＜x的解集；
（2）當m變化時，討論關于x的不等式f(x)+
x
2
≥0的解集．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f(x)=
x2
2-x
-lg(x-1)的定義域是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•廣東模擬）已知函數f(x)=
x2
2
-(1+2a)x+
4a+1
2
ln(2x+1)．
（1）設a=1時，求函數f（x）極大值和極小值；
（2）a∈R時討論函數f（x）的單調區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=
x2
2
-ax+
a2-1
2
，a∈R．
（Ⅰ）若?x∈[
2
，2]，關于x的不等式f(x)≥
a2-4
2
恒成立，試求a的取值范圍；
（Ⅱ）若函數f（x）在區(qū)間[0，4]上恰有一個零點，試求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=-
x22
+xln(ex+1)+3的定義域為區(qū)間[-a，a]，則函數f（x）的最大值與最小值之和為
6
6
．

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