已知a=(1,x),b=(x
2+x,-x),m為常數(shù)且m≤-2,求使不等式a·b+2>m
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成立
的x的范圍.
∵a=(1,x),b=(x
2+x,-x),
∴a·b=x
2+x-x
2=x.
由a·b+2>m
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?
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x+2>m
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(x+2)-m
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>0
?
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x(x+2)(x-m)>0(m≤-2).
①當m=-2時,原不等式
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x(x+2)
2>0
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x>0;
②當m<-2時,原不等式
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m<x<-2或x>0.
綜上,得m=-2時,x的取值范圍是(0,+∞);
m<-2時,x的取值范圍是(m,-2)∪(0,+∞).
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)a>b>0,x=
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,y=

,則x、y的大小關(guān)系為( )
A.x>y | B.x<y | C.x=y(tǒng) | D.x、y大小關(guān)系不定 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
當
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取什么值時,一元二次不等式

對一切實數(shù)
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都成立?
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)f(x)=ax2+bx,1≤f(-1)≤2,2≤f(1)≤4,求f(-2)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)實系數(shù)一元二次方程
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有兩個相異實根,其中一根在區(qū)間

內(nèi),另一根在區(qū)間

內(nèi),則

的取值范圍是
。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若關(guān)于
x的不等式組
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的解集不是空集,則實數(shù)
a的取值范圍是__________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
使不等式
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成立的一個充分不必要條件是
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