方程log2x+x2=2的解一定位于區(qū)間（　�。�
分析：先構(gòu)造函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性，再計(jì)算f（1）=log31+1-2=-1＜0，f（2）=log22+4-2=3＞0，即可得結(jié)論．
解答：解：構(gòu)造函數(shù)f（x）=log2x+x2-2，（x＞0）
∵f′（x）=
1
xln3
+2x （x＞0）
∴f′（x）＞0
∴函數(shù)在（0，+∞）上單調(diào)增
∵f（1）=log31+1-2=-1＜0，f（2）=log22+4-2=3＞0，
∴方程log2x+x2=2的根一定位于區(qū)間（1，2）
故答案為：B
點(diǎn)評：本題以方程為載體，考查方程的根，解題的關(guān)鍵是構(gòu)建函數(shù)，確定函數(shù)的單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

①對應(yīng)：A=R，B={正實(shí)數(shù)}，f：x→|x|是從A到B的映射；
②函數(shù)y=log2x+x2-2在（1，2）內(nèi)有一個(gè)零點(diǎn)；
③已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=f（x-2）+3，則g（x）圖象的對稱中心的坐標(biāo)是（2，3）；
④若對于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]，且x，y滿足方程logax+logay=3，這時(shí)a的取值集合為{a|a≥2}．其中正確的結(jié)論序號是
②③④
②③④
（把你認(rèn)為正確的都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(log2x)=x2-2x+4，x∈[2，4]
（1）求f（x）的解析式及定義域；
（2）若方程f（x）=a有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程log2x（x2-2x+1）=2的解是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：單選題

方程log2x+x2=2的解一定位于區(qū)間
[     ]
A．(0，1)
B．(1，2)
C．(2，3)
D．(3，4)

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