Question

對于每個實數(shù)x，設(shè)f（x）取y=x²-3x+2，y=x-1，y=5-x三個函數(shù)中的最小值，則f（x）的最大值是（　　）

A．-1

B．0

C．1

D．2

Answer 1

分析：在同一個坐標系中，作出函數(shù)y=x²-3x+2，y=x-1，y=5-x的圖象，可得函數(shù)f（x）的圖象（如圖紅色曲線），數(shù)形結(jié)合可得f（x）的最大值．

解答：解：在同一個坐標系中，作出函數(shù)y=x²-3x+2，y=x-1，y=5-x的圖象，
可得函數(shù)f（x）的圖象（如圖紅色曲線）所示：
數(shù)形結(jié)合可得 當(dāng)x=3時，函數(shù)f（x）取得最大值為 2，
故選D．

點評：本題主要考查函數(shù)的圖象，求函數(shù)的最值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．