Question

已知曲線x2=

1

4

y的一條切線的斜率是8，則相應(yīng)的切點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（　�。�

• A、

  1

  4

• B、

  1

  2

• C、1
• D、4

Answer 1

分析：對(duì)x2=

1

4

y整理得，y=4x²，對(duì)其求導(dǎo)，令導(dǎo)數(shù)為8，解出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，代入曲線的方程求出縱坐標(biāo)．

解答：解：由已知得y=4x²，故y′=8x，又切線的斜率為8，
故有8x=8得x=1，
故y=4
故應(yīng)選D

點(diǎn)評(píng)：考查直線的斜率，由于曲線的切線斜率與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系，故本題求解時(shí)化幾何為代數(shù)，借用了求出導(dǎo)函數(shù)來(lái)解出切點(diǎn)的橫 坐標(biāo)，再求出縱坐標(biāo)的方法，請(qǐng)認(rèn)真體會(huì)靈活選用方法的妙處．