Question

下列說法的正確的是

（4）

（1）經(jīng)過定點(diǎn)P₀（x₀，y₀）的直線都可以用方程y-y₀=k（x-x₀）表示
（2）經(jīng)過定點(diǎn)A（0，b）的直線都可以用方程y=kx+b表示
（3）不經(jīng)過原點(diǎn)的直線都可以用方程

x

a

+

y

b

=1表示
（4）經(jīng)過任意兩個(gè)不同的點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線都可以用方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示．

Answer 1

分析：根據(jù)點(diǎn)斜式方程的適用范圍，可判斷（1）的真假；根據(jù)斜截式方程的適用范圍，可判斷（2）的真假；根據(jù)截距式方程的適用范圍，可判斷（3）的真假，進(jìn)而得到答案．

解答：解：當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不能用點(diǎn)斜式表示方程，故（1）錯(cuò)誤；
當(dāng)直線斜率不存在時(shí)，不能用斜截式表示方程，故（2）錯(cuò)誤；
當(dāng)直線斜率不存在或?yàn)?時(shí)，不能用截距式表示方程，故（3）錯(cuò)誤；
方程（y-y₁）（x₂-x₁）=（x-x₁）（y₂-y₁）表示經(jīng)過點(diǎn)P₁（x₁，y₁）、P₂（x₂，y₂）的直線，與P₁、P₂的坐標(biāo)沒有關(guān)系，故（4）正確
故答案為：（4）

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是直線方程的表達(dá)形式，熟練掌握各種直線方程表示直線的適用范圍是解答的關(guān)鍵．