(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.

已知直線l:與雙曲線C:相交于A、B兩點.

(1)求實數(shù)a的取值范圍;

(2)當(dāng)實數(shù)a取何值時,以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.

 

 

【答案】

實數(shù)a的取值范圍是

時,以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點

【解析】(本題滿分12分)本題共有2個小題,第1小題滿分5分,第2小題滿分7分.

解(1)聯(lián)立方程組.  ……………2分

∵直線l與曲線C有兩個交點A、B,

,即.            ………………4分

∴實數(shù)a的取值范圍是.      …………………5分

(2)設(shè)點A、B的坐標(biāo)為、.            ……………………6分

由(1)可知,

∵以線段AB為直徑的圓經(jīng)過原點,

,即.                         ……………8分

,   

,即,解得(都滿足(1)求出的條件).                                   ………………11分

時,以線段AB為直徑的圓經(jīng)過坐標(biāo)原點.    ………………12分

 

 

練習(xí)冊系列答案
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(Ⅱ)用分層抽樣的方法在80分以上(含80分)的學(xué)生中抽取一個容量為6的樣本,將該樣 本看成一個總體,從中任意選取2人, 求其中恰有1人的分?jǐn)?shù)不低于90分的概率.

 

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三、解答題:本大題共6小題,共75分. 解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

16. (本題滿分12分)

已知函數(shù)為偶函數(shù), 且

(1)求的值;

(2)若為三角形的一個內(nèi)角,求滿足的值.

 

 

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(1)求證:;  

(2)求異面直線所成的角的大;

(本題滿分12分)

已知,且以下命題都為真命題:

命題 實系數(shù)一元二次方程的兩根都是虛數(shù);

命題 存在復(fù)數(shù)同時滿足.

求實數(shù)的取值范圍.

 

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