Question

已知y=|log₂x|的定義域為[a，b]，值域為[0，2]，則區(qū)間[a，b]的長度b-a的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：由y=|log₂x|，知x=2^y或x=2^-y．由0≤y≤2，知1≤x≤4，或．由此能求出區(qū)間[a，b]的長度b-a的最小值．
解答：解：∵y=|log₂x|，
∴x=2^y或x=2^-y．∵0≤y≤2，
∴1≤x≤4，或．
即{a=1，b=4}或{a=，b=1}．
于是[b-a]_min=．
故答案為：．
點評：本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要是認(rèn)真審題，仔細解答．