tan10°+tan170°+sin1866°-sin（-606°）=（　�。�
分析：原式中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=tan10°+tan（180°-10°）+sin（5×360°+66°）+sin（720°-114°）
=tan10°-tan10°+sin66°-sin114°
=tan10°-tan10°+sin66°-sin66°
=0．
tan
π
3
=
3
，cosπ=-1，sin
π
2
=1，sinπ=0，
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、觀察下列幾個(gè)三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、觀察下列幾個(gè)三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1；
③tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1
④tan（-160）°tan（-22）°+tan（-22）°tan272°+tan272°tan（-160）°=1
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這四個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察（1）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1
   （2）tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1
由以上兩式成立，推廣到一般結(jié)論，寫出你的推論
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
若α，β，γ都不是90°，且α+β+γ=90°，tanαtanβ+tanβtanγ+tanαtanγ=1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列幾個(gè)三角恒等式：
①tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1；
②tan5°tan100°+tan100°tan（-15°）+tan（-15°）tan5°=1；
③tan13°tan35°+tan35°tan42°+tan42°tan13°=1．
一般地，若tanα，tanβ，tanγ都有意義，你從這三個(gè)恒等式中猜想得到的一個(gè)結(jié)論為
當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
當(dāng)α+β+γ=90°時(shí)，tanαtanβ+tanβtanγ+tanγtanα=1
．試證明結(jié)論．

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